外角 wài jiǎo

外角 是几何学中的一个重要概念，以下是关于外角的详细解释：
1. 定义：外角指的是多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角。换句话说，当我们延长多边形的某一边时，它与相邻边的延长线之间所形成的角即为该边的外角。
2. 性质：
- 一个外角大于与它不相邻的任一个内角。
- 一个外角等于与它不相邻的两个内角和。
- 所有外角的和等于360度。这是多边形外角的一个重要性质，也称为“外角和定理”。
3. 三角形中的外角：
- 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
- 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
- 三角形的三个外角的和也是360度。
4. 外角的个数：
- 对于一个N边形，它有N个外角。每个顶点都有两个外角（但这两个外角是相等的，所以通常只计算一个），因此N边形总共有N个外角。
5. 与内角的关系：
- 外角与内角是相对的，它们共同描述了多边形的角度特征。内角是两条边的夹角，而外角则是一条边的延长线与另一条边的夹角。
综上所述，外角是几何学中描述多边形性质的一个重要概念，它具有明确的定义和一系列性质，与内角共同构成了多边形角度特性的完整描述。