准线 zhǔn xiàn
见“椭圆”(802页)、“双曲线”(299页)、“抛物线”。
相关：
详解
准线
读音：zhǔn xiàn
解释：
在数学中，准线主要与二次曲线（如椭圆、双曲线、抛物线）相关。具体而言，当平面上的曲线满足从曲线上任意点到一定点与到一定直线的距离之比为常数时，该曲线即为二次曲线，而上述所指的直线便称为此二次曲线的准线。
详细解释：
1. 抛物线中的准线：对于抛物线而言，其准线是与抛物线开口方向垂直，且在焦点外侧，到焦点距离等于其离心率乘以焦距（即焦距的倒数）的直线。
2. 椭圆和双曲线中的准线：虽然椭圆和双曲线也有准线的概念，但在这两种曲线中，准线的定义和性质与抛物线有所不同。具体细节可能需要根据椭圆和双曲线的具体定义和性质进行进一步解释。
3. 数学应用：准线在数学中有着重要的应用，尤其是在解析几何和微积分中。通过准线，我们可以更方便地研究和理解二次曲线的性质和特征。
总结：准线是数学中一个与二次曲线（如椭圆、双曲线、抛物线）紧密相关的概念。它描述了从曲线上任意点到一定点与到一定直线的距离之比为常数的关系。在理解和研究二次曲线的性质和特征时，准线是一个重要的工具。
读音：zhǔn xiàn
解释：
在数学中，准线主要与二次曲线（如椭圆、双曲线、抛物线）相关。具体而言，当平面上的曲线满足从曲线上任意点到一定点与到一定直线的距离之比为常数时，该曲线即为二次曲线，而上述所指的直线便称为此二次曲线的准线。
详细解释：
1. 抛物线中的准线：对于抛物线而言，其准线是与抛物线开口方向垂直，且在焦点外侧，到焦点距离等于其离心率乘以焦距（即焦距的倒数）的直线。
2. 椭圆和双曲线中的准线：虽然椭圆和双曲线也有准线的概念，但在这两种曲线中，准线的定义和性质与抛物线有所不同。具体细节可能需要根据椭圆和双曲线的具体定义和性质进行进一步解释。
3. 数学应用：准线在数学中有着重要的应用，尤其是在解析几何和微积分中。通过准线，我们可以更方便地研究和理解二次曲线的性质和特征。
总结：准线是数学中一个与二次曲线（如椭圆、双曲线、抛物线）紧密相关的概念。它描述了从曲线上任意点到一定点与到一定直线的距离之比为常数的关系。在理解和研究二次曲线的性质和特征时，准线是一个重要的工具。